Иррациональная степень

Может ли иррациональное число, возведенное в иррациональную степень стать целым?
Ответ:
Принимается вопрос на сообразительность: легко возвести натуральное число в иррациональную степень, получив число иррациональное, повторив процедуру, получим возведение исходного числа в натуральную степень, что есть число натуральное.

Прием в аспирапнтуру

Рассказывают, что великий советский физик Д. Ландау на приёмных экзаменах в аспирантуру предлагал поступающим продолжить последовательности:
р, д, т, ч, п...
о, д, т, ч, п...
п, в, т, ч, п....
Утверждают, правда, что решивших эту задачу он в аспирантуру не принимал, полагая, что отвечающий либо гений, либо идиот.
Ответ:
один, два три, четыре, пять

Дочери и сыновья Казимирова

- Знаешь у меня три дочери, говорит математик Каземиров своему коллеге.
- И сколько им?
- Произведение их возростов равно 36, а сумма номеру дома перед нами.
Коллега взглянув на номер дома ответил:
- Мне этого не достаточно!
- Старшую зовут Катя!
Затем математики перешли на разговор о погоде.
***
У меня 3 сына, произведение их возраста - 36, а сумма равна числу деревьев в этом саду, ах да, старший - рыжий.
Ответ:

6*6*1 и 2*2*9, только во втором варианте старшее число одно.